Зажигание D-T реакции в Z-пинчах

Современная интерпретация генерации нейтронного излучения в Z-пинчах состоит в следующем. При пропускании большого тока по плазменному столбу он сжимается под действием давления магнитного поля. При сжатии плазмы на оси пинча образуются сгустки высокотемпературной плотной плазмы. Особенно это проявляется в перетяжках пинча. Эта плазма является источником теплового нейтронного излучения.

Кроме того, турбулентная плазма пинча и образовавшаяся высокотемпературная плазма в перетяжках пинча является источником высокоэнергичных ионов. Эти ионы при взаимодействии с ионами дейтерия в близлежащих областях плазмы являются дополнительным источником нейтронного излучения.

В исследованиях, направленных на создание термоядерного синтеза, в качестве критерия зажигания термоядерного горения в плазменных системах обычно молчаливо используется условие поддерживания термоядерной реакции синтеза в них. Это условие известно под названием критерия Лоусона [94].

Однако условие зажигания термоядерной реакции отличается от условия поддержания термоядерной реакции горения. Критерий Лоусона выведен в свое время как условие поддержания термоядерной реакции. Поддержание ядерной реакции осуществляется за счет передачи энергии от заряженных продуктов реакции ионам дейтерия и трития с последующими реакциями синтеза между ними. Для протекания этого процесса необходимы частые столкновения между частицами. Большая частота столкновений между частицами приводит к тому, что распределение ионов при термоядерном горении оказывается довольно близким к тепловому распределению.

В случае же если мы рассматриваем зажигание термоядерного топлива, то теплового распределения ионов на этой стадии может и не быть. Ионы в поджигающей плазме обычно приобретают энергию не от других частиц, а непосредственно от электромагнитного поля. В результате в зажигающей плазме ионы могут иметь распределение, существенно отличающееся от теплового. Критерий Лоусона был написан в терминах nф (параметр удержания) и температуры. Критерий же зажигания не может быть выражен в этих понятиях, т.к. для поджигающей плазмы не всегда применимо понятие температуры. 

Z-пинчи были первой плазменной системой, в которой было обнаружено   нейтронное излучение а ионы имели нетепловое распределение. Нагрев ионов плазмы в пинче осуществляется за счет непосредственного ускорения ионов в электрических полях пинча а не за счет столкновений с другими частицами. При нагреве плазмы Z-пинча столкновения частиц не успевают полностью термолизовать плазму, поэтому распределение ионов плазмы в пинчах отличается от теплового. Более того, оказалось, что плазма с немаксвелловским распределением частиц, которая образуется в Z-пинчах, оказалась более благоприятна для реакций синтеза по сравнению с плазмой, имеющей чисто тепловое распределение ионов [95].

Конечно, если создать каким либо способом плазму, в которой будут выполнены условия для самоподдерживающейся термоядерной реакции (т.е. в ней будет выполнен критерий Лоусона), то такая плазма зажжет цепную термоядерную реакцию в системе. Однако можно поджечь термоядерное топливо, не создавая при этом тепловой плазмы, и это облегчает проблему зажигания. Более легкое зажигание нетепловой плазмой связано с тем, что высокоэнергичные ионы поджигающей плазмы можно создавать не только путем их нагрева от других частиц, но и непосредственным ускорением ионов дейтерия и трития до высоких значений в электрических полях; при этом нет необходимости обеспечивать тепловое распределение этих частиц. Кроме того, в поджигающей плазме можно создавать такое распределение ионов по энергии, которое создает более интенсивное протекание ядерной реакции синтеза по сравнению с тем, которое имеет место при тепловом распределении ионов.

Для плазмы, в которой нет теплового равновесия, нельзя использовать критерий, основанный на понятии температуры, т.е. нельзя воспользоваться критерием Лоусона. Тем не менее, критерий зажигания для такой системы имеется. Этот критерий связан с условиями достижения необходимой величины и интенсивности нейтронного излучения в системе. [95,9б].

Для того, чтобы создать волну термоядерного горения в D-T смеси в Z-пинче первым условием является нагрев какого либо участка плазмы так, чтобы энергия, выделяемая в заряженных продуктах реакции (альфа частицах), была бы равна или выше чем теплосодержание плазмы, являющейся источником этих продуктов реакции, т.е.:

Qα >Qplasma                                        (4.1)

Для оценки величины тепловой энергии для плазмы в перетяжке пинча Qplasma можно воспользоваться соотношением Беннета (πr2nT=I2/4c2). Из соотношения Беннета следует, что тепловая энергия в плазменном столбе длиной h в Z-пинче равна: Qplasma =750I2h (здесь Qplasma выражена в Дж, h в см, ток I в МА). Если учесть, что на каждый нейтрон из DT реакции приходится ε*=3.5 МэВ энергии в α-частицах, то условие (4.1) можно представить в виде:

YDT >  750*h*I2/(1.6 10-193.5*106)  = 1.34 1015*h*I2,        (4.2)

где YDT – нейтронный выход из D-T реакции (YDT= Qα/ε*), h – длина области, излучаемой нейтроны, в см, I – ток в МА, 1.6 10-19- константа перевода из эВ в джоули. Выражение (4.2) определяет нейтронный выход, при котором возможно наблюдение начала волны термоядерного горения вдоль Z-пинча в DT смеси.

Поскольку волна термоядерного горения распространяется со скоростью  108 cм/s, то интенсивность нейтронного излучения при этом горении должна составлять:

                       dYDT/dt =YDT*108/h > 1.3 1023*I2,                         (4.3)

где I – ток в MA.

Условия (4.2) и (4.3) были получены для распространения волны термоядерного горения в Z-пинче, поэтому они должны быть выполнены и для плазмы, зажигающей эту волну горения.

Кроме этих двух необходимых условий для зажигания термоядерной реакции синтеза необходимо, чтобы было выполнено третье условие, а именно, заряженные продукты реакции должны передать свою энергию плазме в достаточно малой области от места своего рождения. В этом случае энергия альфа частиц будет полностью использована для инициирования волны термоядерного горения.

Для этого, во-первых, необходимо, чтобы заряженные продукты ядерной реакции синтеза были замагничены, те их ларморовский радиус был меньше раиуса пинча. Для альфа частиц, рожденных в результате  D-T реакции условие замагниченности в Z-пинче  выполняется для при токах выше 300 кА.

Во вторых, для зажигания необходимо, чтобы  скорость диффузии альфа части должна быть достаточно медленной, чтобы их энергия выделилась только в близлежащих областях плазмы. К сожалению, скорость диффузии альфа частиц в условиях Z-пинчей еще слабо изучена. Известно только, что использование классической  диффузией альфа частиц в поперечном магнитном поле пинча дает практически локальное выделение термоядерной энергии заряженных частиц в плазме пинча.

Инициирование термоядерной волны горения ожидается в DT-смеси Z-пинча. Однако, использовать тритий в большинстве лабораторий нельзя так как обычно в экспериментах используют дейтерий без трития, а нейтроны в этих опытах получаются в результате D-D реакции. В этом случае для оценки близости к зажиганию на DT смеси на этой установке можно воспользоваться дейтериевым критерием [95,96]:

YDD > 1.67 1013*h*I2,                        (4.4)

dYDD/dt > 1.3 1023*I2,                                (4.5)

где YDD – нейтронный выход из D-D реакции, h – длина области, излучающей нейтроны, в см, I – ток в МА.

Условия (4.4) и (4.5) получаются путем умножения (4.2) и (4.3) на отношение интенсивности нейтронного излучение при DD – реакции к интенсивности DT реакцией (здесь оно взято равным 1/80).

Если на какой либо установке, использующий в качестве нагрузки дейтерий, будут выполнены условия (4.4) и (4.5), то при переходе на DT смесь будут выполнены условия (4.2) и (4.3), и тем самым будут достигнуты условия для инициации волны термоядерного горения.

Экспериментальное исследование зависимости нейтронного выхода от величины тока для газовых разрядов Z-пинча широко исследовалась. Рост нейтронного выхода с током определяется зависимостью [18] YDD = I4, где разрядный ток I выражен в МА. Эта зависимость была прослежена вплоть до токов 3 МА. Если учесть, что длина излучающей области в этих экспериментах составляет ~ 1 см, то можно найти пересечение этой экспериментальной зависимости с требованием (4) для осуществления зажигания термоядерной реакции в Z-пинче. (рис. 18). Пересечение лежит в области 30 МА.

Таким образом, по зависимости нейтронного выхода от тока пинча можно оценить ток Z-пинча, при котором возможно зажигание волны термоядерного горения. В современных публикациях нет сведений об экспериментах по величине нейтронного излучения из пинчей в области 4-20 МА. Эти недостающие исследования по увеличению нейтронного выхода следовало бы продолжить.

Исследования с целью увеличение нейтронного выхода с единицы высоты пинча очень важны в настоящее время. Одним из способов увеличения нейтронного выхода с единицы высоты пинча является сосредоточение энергии в одной перетяжке. В этом случае выделение энергии  концентрируется на меньшей высоте пинча, что облегчает создание условий для зажигания волны термоядерного горения в Z-пинче. Такие исследования проводятся в настоящее время в РНЦ «Курчатовский институт» на установке С-300. 

5. Заключение

В настоящее время Z пинчи являются одним из рекордных устройств по выходу нейтронного излучения. Прогресс в увеличении нейтронного выхода (6⋅1013 нейтр/имп.) был достигнут на сверхмощной (40 ТВт) установке  ”Z” при протекании тока величиной 17,6 МА через  дейтериевую струю. После реконструкции  установки “Z” модернизированная установка “ZR” позволит увеличить ток до 30 МА и, как следует из расчетов, это приведет к увеличению нейтронного выхода при использовании дейтериевой нагрузки до 2⋅1015 нейтр/имп. и из смеси дейтерия и трития - до 6 ⋅1016 нейтр/имп. Столь высокий выход нейтронов является необходимым условием  достижения параметров плазмы,  достаточных  для  зажигания импульсной термоядерной реакции.

Z-пинч обладает рядом преимуществ перед другими способами импульсного сжатия и нагрева плазмы: высокой эффективностью передачи энергии от генератора к нагрузке (несколько процентов), небольшим количеством каскадов (степеней) преобразования одного вида энергии в другую, возможностью «искрового поджига» т/я реакции непосредственно в самом пинче.

Экспериментальные и теоретические исследования нейтронного излучения в Z-пинчах привели к заключению, что нейтронный выход в этих системах нельзя представить как совокупность механизмов генерации нейтронов термоядерного и мишенного происхождения. Анализ генерации нейронов в Z-пинче возможен только на уровне описания распределения ионов по энергии.

Энергетический спектр ионов в Z-пинчах отличается от максвелловского тем, в этом спектре по сравнению с максвелловским содержится гораздо больше ионов с высокой энергией. С ростом энергии количество ионов в его спектре убывает не по экспоненте, как это имеет место при тепловом распределении, а имеет степенной характер убывания количества ионов в спектре, причем показатель степени меняется от -2 до -4. Из-за наличия степенного хвоста нейтронный выход в пинчах несколько выше того, который рассчитывается исходя из чисто теплового распределения ионов по энергии.

Причиной неравновесного распределения ионов в пинче является тот факт, что ионы получают свою энергию не от других частиц, а непосредственно из магнитного поля пинча в результате сжатия плазмы пинча и возникшей турбулентности в ней. Столкновения между частицами не успевают приводит к тепловому (максвелловскому) распределению ионов по энергии. 

Если имеется подобие энергетического спектра ионов с увеличением энергетики пинча, то нейтронный скейлинг пропорционален току в четвертой степени. Однако если нейтронный скейлинг делается для одной и той же установки то этот скейлинг обычно ниже из-за неполной оптимизации установки для всех величин тока .

Для установок с очень малой энергией из-за увеличения средней энергии ионов с ростом энергии этот скейлинг иногда бывает выше, однако такой быстрый рост выхода нейтронов действует в небольшом интервале токов пинча и не может быть распространен на весь дальнейший рост нейтронного выхода.

Нейтронный выход при энергетике пинча выше 30 МДж может сделать резкий скачек при использовании D-T смеси из-за инициирования волны термоядерного горения в пинче.

Анизотропия нейтронного излучения является следствием выделенное движения значительной части ионов вдоль оси пинча. Такое выделенное направление движения ионов является следствием магнитной конфигурации Z-пинча и не указывает на механизм ускорения ионов вдоль пинча. 

Для инициирования термоядерного горения в пинче необходимо получить максимально возможную плотность магнитной энергии около пинча за счет сжатия плазмы пинча до малого радиуса и достижения максимально большого тока в пинче. Эта магнитная энергия за счет МГД-неустойчивости пинча переходит в энергию частиц плазмы, и тем самым создаются условия для протекания интенсивной ядерной реакции синтеза. Альфа частицы, которые рождаются в этой области, нагревают соседние области плазмы пинча до термоядерных температур и тем самым создают волну термоядерного горения вдоль пинча. Это является одним из эффективных способов осуществления зажигания самоподдерживающей термоядерной реакции синтеза в плазме пинча.